统计表统计图及应用 76页

第15章统计表及其应用 15.1统计表的种类与编制要领统计表是表达数字资料最常用的工具之一。它可以防止冗长的文字表达，可以使要表达的内容中心突出、简单明了，便于直观分析和比较。 15.1.1统计表的种类按表中所包含的分组变量的个数，将统计表分为：一维统计表〔包括简单表和分组表〕二维统计表〔又称复合表〕三维统计表等按表中所表达的资料性质分为：〔表达定量资料的〕频数分布表〔以简化形式表达多组定量资料的〕统计表〔表达定性资料的〕列联表等。 15.1.2统计表的编制要领标题：提纲挈领、中心突出、简单明了。线条：三条主线、一条辅线。纵标目：总纵标目通常为“指标〞；细分的纵标目通常为第2个分组标志。横标目：通常为第1个分组标志。数字：总纵标目〔即指标〕的具体内容。 表15.1.1统计表的模式总的横标目总的纵标目（指标）纵标目：各行书写具体的横标目内容表体内书写与“总的纵标目”对应的绝对数或相对数 15.2统计表的正确应用15.2.1编制统计表时最常犯的错误编制统计表时最常犯的错误有：标题太长，意思还表达得不清楚；线条太多，纵横线条交织在一起，再加上表头左上角的“斜线〞，使人眼花缭乱，也不易绘制；纵横标目安排不当，不便阅读；最为严重的问题是：表中的“数字〞代表什么，读者不得而知，需要反复阅读原文，并加以推理后，方可知其专业含义，这样的统计表就是编制得最差的统计表！ 15.2.2统计表用法举例〔1〕频数分布表表15.2.1某年某地185名40岁以上正常人空腹血糖频数分布空腹血糖（mmol/L）频数2.78～13.05～23.33～53.61～63.89～134.16～174.44～254.72～354.99～265.27～195.55～175.83～96.11～76.38～26.66～1合计185 表10.2.2某病患者皮肤试验各种反响的发生率症状发生率（%）咳嗽68.8咯血19.9胸痛16.7腹痛55.8腹泻14.1头痛36.0头晕20.8疲乏10.4发热13.5出汗9.5 表10.2.3低温对兔动脉张力的影响〔g，〕实验温度(℃)兔数(只)肺动脉张力肾动脉张力颈动脉张力3780.501±0.0040.201±0.0052.02±0.063080.490±0.0040.154±0.0111.84±0.042480.437±0.0200.123±0.0141.77±0.071680.336±0.0360.097±0.0411.61±0.09 表10.2.4A、B两因素伴随3H-TdR掺入对K562细胞抑制情况的测定结果药物(因素A)相对抑制值（）氧浓度(B，%)：B1（3%），n=9B2（20%），n=5A10.190±0.0780.272±0.025A20.427±0.0500.618±0.149A30.193±0.0750.628±0.174A40.589±0.1061.030±0.366A50.529±0.1250.868±0.147A60.513±0.1240.990±0.352A70.307±0.1370.918±0.201 表10.2.5献血者与对照者的性别、年龄及骨矿含量的均值和标准差受试对象性别骨矿含量（）（n）年龄(岁):20～30～40献血者男0.8040.046(19)0.8050.052(23)0.7860.049(15)女0.7040.045(20)0.7030.035(12)0.6770.025(12)对照者男0.8040.038(241)0.8280.034(296)0.8160.036(366)女0.7150.053(310)0.7220.031(397)0.7090.039(431) 表15.2.6用使君子治疗184例蛔虫、蛲虫混合感染患者的排虫情况蛲虫排出情况患者例数百分比(％)*:排出未排出合计排出未排出合计排出16365230.7769.23100.00未排出567613242.4257.58100.00合计7211218439.1360.87100.00注:*代表“蛔虫排出情况〞，蛔虫、蛲虫排出情况分别为2种分组标志；四格表是指表中的“16、36、56、76〞四个原始频数。 表15.2.7急性黄胆型肝炎病人与正常人的超声波波型的频数分布情况受试对象组别例数波型：正常可疑较密、密合计黄胆肝炎组1243232287正常人组2773911327合计28982243614 表15.2.8孕妇在两个诊所接受产前护理量与婴儿存活情况的观察结果接受护理地点产前护理量婴儿例数死亡率（%）婴儿存活状况：死活诊所A少31761.676多42931.347诊所B少171977.944多2238.000 〔5〕表达多因素多指标的统计表表15.2.9两种消毒剂的准确度试验样品编号本底值(g)加标2g测定值(g)回收率(%)漂白粉17.409.2894.027.279.2398.038.5310.4194.0漂粉精片49.2511.1293.5510.1312.0696.5610.7012.5693.0 表15.2.10不同缺氧条件下5种磷脂含量的测定结果因素AY1Y2Y3Y4Y5因素AY1Y2Y3Y4Y5A11.7662.9419.9712.542.79A31.4950.7331.6414.893.201.4338.1019.409.4431.621.0166.9743.5721.695.091.3863.3812.538.9813.731.5452.2224.5717.604.271.5045.0918.427.6928.610.9266.6622.126.174.130.7454.4714.987.0422.771.1953.2238.114.952.538.9452.0811.206.1421.631.4153.3633.037.914.292.1961.3210.369.8616.274.7530.1339.0121.724.397.5965.637.876.9611.934.1529.6351.0413.042.137.1064.3810.1911.067.261.5825.4567.214.731.03A26.9012.3154.1812.9239.62A46.0356.546.7014.6216.112.0964.2213.748.5411.423.7334.245.107.344.322.8370.7310.558.577.325.5847.8911.0315.4820.011.5766.278.2610.8513.054.3562.299.6813.589.452.8758.9511.4712.6514.065.2069.6412.121.5314.640.4853.2210.085.0228.208.6467.308.075.9010.101.2957.4510.374.8026.0816.7957.666.008.6010.951.0452.807.685.4533.021.1551.2913.1013.8920.569.1055.571.7127.855.762.1462.2210.2012.1013.33 (例3)令人费解的统计表表1各组猪右膈叶矽肺病变范围比较———————————————————————————————病变范围分级〔%〕组别———————————————————————————ⅠⅡⅢⅣ———————————————————————————————盐水组〔n=4)5025250药物组〔n=4〕2550250对照组〔n=2〕050050----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------注：Ⅰ-Ⅳ级分别代表病变总面积占该肺叶的25%、50%、75%和100%。表中数据代表什么含义？ 对表1修改后的结果表2各组猪右膈叶矽肺病变范围的频数分布———————————————————————————————例数组别———————————————————————————病变范围：ⅠⅡⅢⅣ———————————————————————————————盐水组〔n=4)2110药物组〔n=4〕1210对照组〔n=2〕0101----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------注：Ⅰ-Ⅳ级分别代表病变总面积占该肺叶的25%、50%、75%和100%。 表3用使君子治疗184例蛔虫、蛲虫混合感染患者的排虫情况分析〔例4〕━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━蛔虫蛲虫━━━━━━━━━━━━━━━━━━合计排出未排出━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━排出163652未排出5676132━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━合计72112184━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━表内数据是蛔虫数、蛲虫数还是患者人数？ 表4用使君子治疗184例蛔虫、蛲虫混合感染患者的排虫情况━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━蛲虫排患者例数━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━出与否蛔虫排出与否：排出未排出合计━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━排出163652未排出5676132━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━合计72112184━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第16章统计图及其应用 16.1统计图的种类与绘制要领16.1.1统计图的种类统计图的种类很多，按它能表达的资料性质划分：表达离散资料的统计图有单式条图、复式条图、百分条图、构成图、圆图等；表达连续资料的统计图有盒须图、直方图、多边图、二维散布图、三维散布图、普通线图、半对数线图、等势面图等；表达事物或现象在区域或空间上分布情况的统计图有统计地图、曲面图等。 16.1.2统计图的绘制要领绘制统计图的要领是：要根据资料的性质选用相应的统计图；要确保坐标轴上所标的刻度符合数学原那么。 16.2统计图的正确应用16.2.1绘制统计图时最常犯的错误人们在绘制统计图时最常犯的错误主要有两类：其一，用最简单的条图表达各种各样的资料，尤其是运用条图表达连续性资料，这就割裂了数据之间的内在联系；其二，在坐标轴上随意标刻度，严重违背数学原那么。 图16.2.1四种不同条件下CFU-GM集落总数随培养时间的变化结果【例16.2.1】某研究者将四种处理条件下某定量资料随时间推移的变化数据绘制成条图，请看图16.2.1,错在哪？ 图16.2.2注肛组四只狗血钾含量随时间推移的变化趋势【例16.2.2】某人用狗作为受试对象，研究不同处理条件下血钾浓度随时间推移的变化趋势，使用了普通线图，见图16.2.2。请问：此图绘制得正确吗？ 图16.2.3图16.2.2修改后的结果 (例5)这样绘图错在哪？ (例8)请指出图中的错误！ (例9)请指出图中的错误！ 16.2.2各种常见统计图的适用场合〔1〕条图〔Barchart〕条图：就是用假设干个细长的矩形条的高度〔不是宽度、也不是面积！〕来表达各组数量大小的图形。它适合用来表达定性变量各水平组中的数量大小。这种定性变量通常是名义变量，即对各组在横轴上被放置的前后顺序没有严格要求。 单式条图：就是横轴上只有一个定性变量，图中有多少个长条，就说明该定性变量有多少个水平。单式条图，通常简称为条图。复式条图：就是横轴上有两个或多个定性变量，图中有多少个长条，就说明这些定性变量有多少种水平组合。 16.2.3常见统计图的应用举例〔1〕单式条图应用举例图16.2.4单式条图的式样之一 图16.2.5单式条图的式样之二 〔2〕复式条图应用举例【例16.2.4】试选用适宜的统计图类型将本书表10.2.5资料〔即甲、乙两医院某传染病各型治愈率〕表达出来。图16.2.6复式条图的式样 〔2〕分段条图〔Sectionedbarchart〕假设希望在单式条图的每一个长条上表示出两个有隶属关系的统计指标的数值〔如结核菌素皮试反响中的阳性率P1与强阳性率P2，各类人员〔如工人、农民、军人〕中都是P1>P2〕时，可以绘制分段条图。 〔3〕百分条图〔Percentagebarchart〕将一个长条的总长度视为100%，根据整体中各局部所占的百分比，将它们依次在长条上表示出来，这样的图就称为百分条图。它通常用于反映局部与整体之间的关系，因此要求各项之间彼此是有联系的，且各项百分数之和为100%。 〔4〕构成图〔Constituentchart〕反映某整体内部各局部的数量大小时，可以用复式条图，也可以用构成图。 〔3〕构成图应用举例【例16.2.5】试选用适宜的统计图类型将本书表10.2.5资料〔即甲、乙两医院某传染病各型治愈人数〕表达出来，要求以各医院三种疾病治愈总人数为整体，以便显示各种疾病所占的份额。 图16.2.7构成图的式样 〔5〕圆图〔Piechart〕圆图：它是百分条图的另一种表现形式，是用圆的各扇面的面积〔严格地说，是依据圆心角的大小〕来表示各组数量的大小。它通常用于反映局部与整体之间的数量关系，因此，通常用相对数作为统计指标来绘制圆图，而且，要求各组之合计必须为100%。绘图时，所用的观测指标必须是相对数。 〔4〕圆图应用举例【例16.2.6】试选用适宜的统计图类型将本书表10.2.3资料〔即400例创面分泌物的细菌培养结果〕表达出来，要求以“百分比〞为绘图的统计指标，并力求反映局部与整体的关系。 图16.2.8圆图的式样 图16.2.14复式圆图的式样 〔6〕镶嵌图〔Mosaicplot〕镶嵌图：描述定性变量取不同水平时，频数或百分比数值大小的图还有镶嵌图〔Mosaicplot〕，它用长方形的面积表示一个定性变量各水平下的频数〔或百分比〕的大小或两个定性变量各水平组合下频数〔或百分比〕的大小。适于绘制条图和圆图的资料，都可以绘制镶嵌图 图16.2.22镶嵌图的式样 〔7〕箱式图或盒须图〔BoxplotorBox-Whiskersplot〕箱式图：适于粗略表达一组定量资料的分布情况。它将全部数据中居中的50%的数据所在的范围用一个长方形表示出来，较小和较大的数据所在的范围将各用一根线表示出来。 图16.2.15箱式图的式样 〔8〕直方图〔Histogram〕直方图：适于表达一组定量资料的频数分布情况。其作用就是把用频数分布表表达的资料用图形方式显示出来，使各组段上的频数分布情况一目了然。它是用各组段上小长方形的面积来表示频数 〔5〕直方图应用举例【例16.2.7】试选用适宜的统计图类型将本书表15.2.10资料〔即不同缺氧条件下5种磷脂含量的测定结果〕表达出来，要求将四种实验条件下测得的五种磷脂视为一种磷脂，即有945=180个数据〔注：在实际应用中，最好按不同实验条件并区分不同磷脂分别绘图，这里只是为了演示如何将一个定量指标的多个观测值直接绘成直方图〕。 图16.2.9直方图的式样 图16.2.23拟合正态曲线图的式样 〔9〕多边图多边图：适用的资料和作用与直方图完全相同。绘制时，仅把各组段上原本为矩形的上方中点表示出来，然后依次将相邻的各点用直线段连接起来，便形成了一个多边图 〔10〕散布图〔Scatterplot〕散布图：也叫散点图。适于表达两个在专业上有联系的定量指标同时变化的趋势。二维散布图：适于表达两个在专业上有联系的定量指标同时变化的趋势。三维散布图：适于表达三个在专业上有联系的定量指标同时变化的趋势。 〔6〕散布图应用举例【例16.2.8】试选用适宜的统计图类型将本书表15.2.10资料〔即不同缺氧条件下5种磷脂含量的测定结果〕表达出来，要求将A1条件下Y1与Y2两种磷脂含量的测定结果〔9对数据〕之间的同时变化关系展现出来。 图16.2.10散布图的式样 图16.2.25散布图中拟合直线的图的式样 〔10〕线图线图：适于表达某种事物或现象随时间推移的变化幅度和速度。普通线图：纵、横轴上都使用算术尺度的线图，称为普通线图，简称线图。它实际上反映的是事物或现象随时间推移的变化幅度〔不是速度！〕。半对数线图：纵、横轴上有一个使用算术尺度、另一个使用对数尺度的线图，称为半对数线图。它实际上反映的是事物或现象随时间推移的变化速度〔不是幅度！〕。 〔7〕线图应用举例【例16.2.9】下面是某地居民1950～1968年伤寒与结核病死亡率(1/10万)资料，试选用适宜的统计图类型将下面的资料表示出来。年份：1950～1952～1954～1956～1958～1960～1962～1964～1966～1968伤寒：31.322.418.09.25.03.81.60.80.3结核：174.5157.1142.0127.297.771.359.246.037.5 图16.2.11普通线图的式样 图16.2.12半对数线图的式样 图16.2.24线图上带标准差的图的式样 〔11〕概率图〔Probabilityplot〕概率图：用于反映定量观测指标是否服从某特定概率分布〔如正态分布、对数正态分布、威布尔分布等〕。 图16.2.21检验一组定量资料是否服从指数分布的概率图的式样 〔12〕等高线图〔Contourplot〕等高线图：可在二维空间中表示三维图形。在等高线图中，用线或面表示与第1和第2个变量〔如X、Y〕组成的平面图相对应的第3个变量〔如Z〕的水平的大小。 图16.2.27等高线图的式样 〔13〕统计地图〔Statisticalmap〕统计地图：将事物或现象的数量大小和在地域上的分布情况在地图上表示出来的图形，称为统计地图。 图16.2.17一般统计地图的式样 图16.2.18块状统计地图的式样 图16.2.19曲面统计地图的式样 〔14〕旋转图〔Rotatingplot〕旋转图：用于绘制三维空间中的旋转图，便于使用者从不同角度去观测图形。 图16.2.16旋转散布图的式样 图16.2.13块状图的式样〔8〕其他统计图应用举例 图16.2.20旋转曲面图的式样 图16.2.26曲面图的式样