学年论文--桂林市旅游业与GDP增长统计分析 5页

桂林市旅游业与GDP增长统计分析摘要：文章以桂林市2000年至2011年旅游业收入和各年度GDP数据为研究对象，利用对数模型高度拟合了二者之间的关系。其次，针对桂林市旅游业收入与游客量的关系进行线性回归分析，针对出现的自相关现象分别采用迭代法、差分法和BOX-COX变换进行处理，最终得到高显著、高拟合度的回归方程，为预测桂林市旅游业收入提供了更为便捷的方法。关键词：旅游业收入；GDP；自相关检验；回归模型0引言随着旅游业在国民经济发展中的作用逐步增强，科学评价旅游业的经济贡献、产业地位和作用显得尤为重要。桂林作为“山水甲天下”的旅游胜地，以其独特的旅游资源，吸引了中外无数游客。近十年来，每年桂林市旅游业收入均占全市GDP总和的10%以上（2003年除外），平均比值达12.47%。为更好评估以及预测桂林旅游业的发展，本文运用统计分析方法全面解析桂林旅游业收入数据，为今后预测桂林旅游业收入、探讨旅游业对桂林市经济发展的影响提供参考了依据。1实证分析根据《桂林市国民经济和社会发展统计公报》收集得到2000-2011年桂林市GDP和旅游业收入数据，绘制散点图如下：图1-12000-2011年桂林市GDP和旅游业收入散点图如图，2000年至2011年桂林市GDP与旅游业收入大致呈现一种对数函数的关系。由于2003年“非典”时期，桂林市旅游业收入增长为-17.50%，将其剔除，重新进行对数曲线拟合后，拟合效果有较大提高。表1-1对数曲线拟合模型概述RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate2000年-2011年数据拟合模型.949.900.891111.463剔除2003年后数据拟合模型.994.987.98640.4271.1.GDP与旅游收入回归建模由上述散点图分析可知，2000—2011年（不包括2003年）期间，GDP与旅游收入之间的关系符合一种对数函数模型，下面针对其具体符合哪种对数函数模型进一步分析。建立以旅游总收入为自变量X，相应年份GDP为因变量Y的对数函数回归方程模型：.（1） 其中为常数项，为回归系数，为随机误差项。利用SPSS进行曲线估计该模型的参数，见下表。表1-2ANOVA（方差分析表）SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1153623.33411153623.334705.871.000Residual14708.93791634.326Total1168332.27010表1-3Coefficients（系数表）UnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln(旅游收入)615.44423.165.99426.568.000(Constant)-2001.311102.129-19.596.000从方差分析的结果来看，RSquare为0.994,说明回归方程拟合效果很好；给定显著性水平，拒绝原假设，说明回归方程高度显著。从回归系数显著性检验结果来看，常数项和非常数项t检验均显著，从而可知估计回归方程为：.1.2.旅游业收入分析1.2.1.散点图分析由上述分析可知，桂林市旅游业收入逐年攀升，而影响旅游业收入最直接的因素就是游客量，下面针对2000年—2011年（不包括2003年）桂林市旅游收入与其游客量的关系进行分析。根据《桂林市国民经济和社会发展统计公报》收集得到2000-2011年桂林市旅游业收入与游客量数据，绘制散点图如下：图1-2旅游收入与游客量散点图如图，国内外游客量与旅游收入的关系是线性的，且RSquare达到0.994,说明拟合效果是非常好的。然而，这些游客量是时间序列数据，具有一定的滞后性，因此自变量之间很可能存在自相关。1.2.2.自相关检验对旅游收入和游客量进行一元线性回归分析，选择输出DW检验统计量，发现DW值为0.559。而当样本为有限样本，特别是小样本时，DW统计量的分布与其极限分布有着很大不同。上述条件下，样本量为10，因此DW统计量的分布无法用解析的方法求解，在此借助由用蒙特卡罗模拟方法对DW统计量的小样本分布检验结果，如下表列出部分小样本DW检验临界值表。表1-4小样本DW检验临界值表（部分） 样本容量TDW分布第90百分位数第95百分位数第99百分位数102.22.482.84141.641.872.2181.341.531.85221.141.311.622611.161.47300.91.051.35查阅左表1-4可知，无论是第90百分位数、第95百分位数还是第99百分位数均有0.559=<.0001Identity(x)10.03046173073.463073.461753.18>=<.0001由上述SAS输出结果，此时回归系数均高度显著，似然函数达到最大值时对应的为0.75,相应的估计回归方程为:， 结合(1)式可得变换法最终回归方程为：.1.2.9.预测验证及综合比较表1-8实际旅游收入与预测旅游收入比较（迭代法、BOX-COX变换法）年份200020012002200420052006实际旅游收入45.1245.8749.3350.1457.9568.75BOX-COX变换法预测结果39.2542.7049.4050.6358.1969.33迭代法预测结果—47.6453.7551.6560.6673.08BOX-COX变换法相对误差13.002%6.910%0.141%0.986%0.409%0.844%迭代法相对误差—3.868%8.967%3.008%4.682%6.302%年份20072008200920102011实际旅游收入85.51100.26126.92168.3218.34BOX-COX变换法预测86.3195.12117.31156.44215.65迭代法预测90.9398.90126.26167.92224.96BOX-COX变换法相对误差0.932%5.126%7.569%7.045%1.234%迭代法相对误差6.339%1.354%0.519%0.225%3.032%由上表可知，对于迭代法，实际数据与预测数据最大相对误差仅为8.967%，最低相对误差0.225%，平均相对误差3.83%；对于BOX-COX变换法，最大误差超过13.002%，最低值为0.141%，平均相抵误差为3.11%。两种方法平均相对误差差异不大，因此无论用哪种方法，总体来说效果还是比较可观的，从而进一步说明了所得经验回归方程是可信的。2综述本文首先针对桂林市GDP与旅游业收入之间的关系，采用了对数函数模型来模拟二者之间的关系，并建立对数回归方程。其次，根据桂林市旅游业收入与游客量的关系进行了回归分析，针对随机扰动项产生的自相关分别采用了迭代法、一阶差分法和BOX-COX变换进行处理。最后，对迭代法和BOX-COX变换法的预测效果进行综合比较。结果显示，迭代法和BOX-COX变换法所得回归方程均能很好的预测桂林市旅游收入。本文的研究分析表明，桂林市GDP与旅游收入关系紧密，在经济预测中可以通过桂林市游客量预测旅游收入，进而预测桂林市GDP。[参考文献][1]柳思维，吴忠才.中国旅游业与经济增长关系的实证研究[J].系统工程,2007,(9):60-64.[2]杨勇.旅游业与我国经济增长关系的实证分析[J].旅游科学,2006,20(2):40-46.[3]张晓峒，赵初晓.小样本DW统计量的分布特征[J].系统工程理论与实践,1999,(3)：31-37.[4]朱星宇，陈勇强.SPSS多元统计分析方法及应用[M].北京：清华大学出版社,2011.241.[5]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].北京：中国人民大学出版社,2011.241.[6]李江帆,等.旅游业的产业关联和产业波及分析——以广东为例[J].旅游学刊,2001,(3):19-25.[7]陶庄，金水高.Box-Cox变换及其在SAS软件中的实现[J].计算机应用,2007,(24):541-542.[8]《2000—2011年桂林市国民经济和社会发展统计公报》.