认识折线统计图教案解读 28页

认识折线统计图”教学设计教学目标：1、使学生认识简单的折线统计图，了解简单折线统计图的基本结构，体会折线统计图的特点，会用简单的折线统计图表示数据，并能进行简单的分析。2、使学生在读统计图、画统计图、分析统计图的过程中，进一步掌握统计方法，发展统计观念。3、让学生初步掌握用折线表示数量多少和增减变化的基本方法。3、使学生愿意积极参与统计活动，在活动中主动与人合作，感觉到统计与生活的联系，体会统计在日常生活里的作用。教学重难点：1、使学生认识简单的折线统计图，了解简单折线统计图的基本结构，体会折线统计图的特点，会用简单的折线统计图表示数据，并能进行简单的分析。2、使学生在读统计图、画统计图、分析统计图的过程中，进一步掌握统计方法，发展统计观念。3、让学生初步掌握用折线表示数量多少和增减变化的基本方法。教具准备：统计表和统计图及课件教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：夏天快要到了，你能说说这两天的天气情况怎样？当学生说到气温时，追问：你觉得早晨的气温怎样？到了中午呢？出示例题某地5月21日白天室外气温情况统计表。提问：观察统计表，从表中你能得到什么信息？（几时气温最高？几时气温最低？你能很快找出来吗？）大家想很快就知道结果吗？揭示课题：这天的气温情况还可以用折线统计图来表示；今天我们就来学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、主动探索，认识折线统计图 1、初步阅读折线统计图。出示折线统计图，提问：你能看懂这张图所表示的数据吗？让学生指着图说说各时刻的气温分别是多少摄氏度，是怎样看出来的。2、深入观察折线统计图。出示问题：要求学生边看图边逐一思考这四个问题，然后在小组里交流自己的想法，并说明理由。（1）.折线统计图的结构如何？（2）.每隔几小时测量一次气温？（3）.几时气温最高？几时气温最低？（4）.气温开得最快是几时到几时？降的最快呢？折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚看出气温的变化情况？通过交流使全班学生明确：（1）折线统计图也有标题，纵轴和横轴。（2）每隔几小时测量一次气温是从横轴上相邻两个时刻都相差2小时知道的；（3）折线上最高的点所表示的气温最高，折线上最低的点所表示的气温最低；（4）随着时间的推移，折线由下往上说明气温上升，反之说明气温下降；（4）某段折线越陡，说明这个时间段的气温变化得越快。3、比较中进一步认识折线统计图的特点。提出：刚才我们从折线统计图上发现了很多的信息。现在将折线统计图与前面的统计表相比较，你觉得哪个能更清楚地看出气温的变化情况？小结：从折线统计图中不仅能看出数量多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。二、制作折线统计图1、谈话：刚才我们认识了折线统计图，知道了它很多的好处，现在你想不想也来动手完成一个折线统计图？2、观察思考：先观察“试一试”中的统计表，表中列举了哪些数据？根据表下面提供的尚未完成的统计图，想一想，表中的数据该怎样在统计图中表示出来？（引导学生认识到：要先描点，再连线，还要在点旁边注上数据）3、学生尝试完成统计图。4、重点交流：（1）是怎样确定表示相关数据的点的位置的；（2）连线时要 注意些什么；（3）数据是否注明，制表日期是否填好。5、小组内交流：从统计图中你知道了什么？（注意引导学生由折线的样子判断数量的变化情况）四、巩固练习1、做“想想做做”第1题。先让学生自主阅读统计图，再要求在小组内交流从图上看出了什么。（注意引导学生联系实际生活经验说说小红每分心跳次数是怎样变化的，以及发生这些变化的原因）2、做“想想做做”第2题。先让学生自主阅读统计表，并完成统计图。交流时，先要求说说是怎样在统计图中表示有关数据的，再要求说说从统计图中知道了什么。五、全课小结说一说你这节课学会了什么？学到了哪些本领？你打算如何巩固所学的知识？“统计”说课本节课是是在学生已初步积累了一定的统计活动经验，认识了统计表和简单的条形统计图的基础上通过和折线统计图相比较进行教学的。教学目标：1使学生认识简单的折线统计图，了解简单折线统计图的基本结构，体会折线统计图的特点，会用简单的折线统计图表示数据，并能进行简单的分析。2使学生在读统计图、画统计图、分析统计图的过程中，进一步掌握统计方法，发展统计观念。3让学生初步掌握用折线表示数量多少和增减变化的基本方法。重点：使学生在读统计图、画统计图、分析统计图的过程中，进一步掌握统计方法，发展统计观念。难点：让学生初步掌握用折线表示数量多少和增减变化的基本方法。 二、说教法、学法。为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，让学生动手实践、自主探索与合作交流，本节课的设计上从学生熟悉的实际情况出发，，通过引导学生自主设计统计活动，让学生经历统计的全过程，体验统计与生活的联系。通过合作交流等方法主动获取知识，从而培养学生的自主学习意识、解决问题能力和创新意识。三、说教学过程。教学本节课共安排了四个教学环节。第一个环节是创设情境，导入新课。教师通过谈话创设情境，揭示例题：某地5月21日白天室外气温情况的统计表。因为折线统计图对学生来说是个全新的知识，因而在学生初步了解统计表中的内容后通过提出问题随后便出示折线统计图。第二个环节是主动探索，获取新知。认识折线统计图，通过“每隔几小时测量一次气温”，引导学生看懂横轴上的信息；通过“几时气温最高，几时气温最低”，引导学生根据纵轴上的刻度确定有关的点所表示的数据；通过“气温开得最快是几时到几时，降得最快呢”，引导学生根据折线的状态判断数量的变化情况。弄清了这三个问题，学生也就基本上理解了折线统计图所表达的信息，对折线统计图也有了较为全面的认识。第三个环节是学生动手制作折线统计图。让学生在初步认识了折线统计图的基础上自主尝试课本95页“试一试”制作折线统计图，进一步感受折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，学会用折线统计图表示数据。第四个环节是巩固练习。学生做“想想做做”第1题，此题是让学生读一个关于小红跳绳后心跳变化情况的折线统计图，这是每个学生都曾有过体验的素材。让学生思考“小红每分的心跳次数有什么变化”，既引导学生进一步明确图中每个点所表示的数据，又启发学生根据折线图的走势发现心跳的前后变化情况，这就涵盖了折线统计图所要表达的内容。第2题是让学生制作折线统计图。与前面几幅相比这个图为了更好地表示统计表中的数据，纵轴上省略了0〜110区间内的刻度，让学生对此有所认识，便于提高实际读图的能力。最后是总结评价，拓展延伸。这一环节让学生自己说一说：这节课你学会了什么？学到了哪些本领？你打算如何巩固所学的知识？这样让学生参与本节课的总结，既便于了解学生对新知的掌握情况，又使学生享受到成功的喜悦，更激发了他们学习数学的热情。总之，本节课在设计上力求体现自主化、活动化、生活化、情感化的新课标理念，以促进学生的全面发展。教学目标: 1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系；2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。教具准备：未完成的统计图、教学课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：这是一幅‘98~0许市中小学参观科技发展人数统计表‘，你们能根据相关数据制成条形统计图吗？（师出示统计表）98~03年市中小学参观科技发展人数统计表9899000102 03人数（万人）3468810二、动手制作条形统计图1.学生独立完成条形统计图学生根据老师提供的‘98~。刖市中小学参观科技发展人数统计表’内的数据，独立完成"98~0穿市中小学参观科技发展人数条形统计图制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。2.小组交流作品，复习回顾条形统计图的相关信息制作步骤、特点”A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？B学生小组评价优秀作品; C全班交流优秀作品。三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图：学生观察。师：这个统计图是怎样完成的？师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法，让生知道是这张统计图是如何画的。师：你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？学生先独立思考，再在小组内交流。2.小结：条形统计图和折线统计图相同点和不同点。教师把两种统计图的相同点和不同点板书出来。3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点师：你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？引导学生观察参加科技发展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。四、巩固练习1.完成书中P109的问题解答; 1.完成书中P112练习十九第一小题的问题解答；五、小结评价。六、作业：新学案。认识折线统计图一、教学内容：四年级上册认识折线统计图第94—96页二教学目标：1、使学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的特点和作用，能对折线统计图所描述的统计量作简单的分析、判断。2、通过实践，初步学会制作简单的折线统计图的方法，会根据实际需要选用折线统计图直观、有效地表示数据。3、让学生感受到统计与生活的联系，体会统计在日常生活里的作用。三、重点难点：明白折线越陡或越斜，数据变化越大；制作时会准确描点四、教具准备：课件五、教学过程：（一）、创设情境，导入新课谈话：1、夏天到了，你能说说昨天的气温情况怎么样变化吗？ 2、小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，认真地收集了5月24日白天室外的气温，并制成了统计表。出示并提问：说说你从表上知道些什么信息？3、揭示课题：从这个统计图，我们只看到了数量的多少，今天我们要来学习新的统计图，它不仅能看出数量的多少，而且还能看出数量的增减变化。我们要认识的统计图叫作：折线统计图。（课件出示、板书）（二）、认识折线统计图1、知道标题、横轴、纵轴2、出示统计图，提问：从这张统计图中你了解到了哪些信息？（学生自由发言）3、好了，刚才我们的同学从折线统计图中了解到了很多的信息，我们的同学观察的非常仔细。现在我们一起来解决三个问题好不好？4出示问题（1）每隔几个小时测量一次气温？追问：你是从哪些数据中知道的？（2）几时的气温最高？几时的气温最低？追问：你是以怎样的方法能快速的知道呢？（3）气温升得最快是几时到几时？降得最快呢？追问：你是从哪些数据中知道答案呢？ 5、好了，刚才我们的同学一下子解决了三个问题，非常的厉害。现在你们比较一下，今天学习的折线统计图与统计表，你觉得哪个能更清楚的看出数据的变化情况呢？（课件出示图例比较）5、小结：从折线统计图中不仅能够看出数量多少，而且能更清楚地看出数量的增减变化情况。（三）制作折线统计图1、谈话：刚才我们认识的折线统计图，现在你想不想也来动手完成一个折线统计图？2、观察思考：先观察“试一试”中的统计表，表中列举了哪些数据？根据数据表下提供的尚未完成的统计图，想一想，表中的数据该怎样在统计图中表示出来？（引导学生认识到：先描，连线，标上数据）3、学生尝试完成统计图。4、学生合作交流：（1）你是怎样确定表示相关数据的点的位置的？（2）连线时要注意些什么？5、提问：从你完成的折线统计图中，你知道了什么？6、拓展：由数据的变化，你联想到了什么？六、练习七、自学：你知道吗？八、总结：在这节课你有什么新的收获？在这节课中，我个人认为做得比较好的有：1、能很好的组织学 生学习，学生学习积极性很高。2、条理比较清晰，三个问题一个一个的解决。3、过度语言流畅，能让学生明白老师下一步要做什么？4、提问易于学生理解。5、副板画出折线图，起到示犯作用，让学生知道原来是这样画的。6、注重培养学生的想象力。有待改进的有：1、没有很好的把握时间，参与到学生的讨论中。2、板书的速度较慢。3、学生画折线图时，很能很好的指导学生连线不要出头。教学目标：在读统计图，分析、比较统计图特征的过程中，认识单式折线统计图。了解单式折线统计图的特征，能读懂单式折线统计图，能根据统计图回答有关问题。体会折线统计图在描述和交流数据中的作用，激发学习新知识的兴趣。教学重难点：说出折线统计图的作用。教学过程：一、通过旧知复习铺垫，导入新课。1、了解某市2003年每月平均气温，并制作成了直线统计图，请同学们展示自己制作的条形统计图。生展示自己制作的条形统计图，互相欣赏。2、请同学们说一说条形统计图是怎样制作的，教师随着学生的叙述用多媒体制作出条形统计图。生回答制作条形统计图的方法3、如果不用直条来表示（隐去纸条剩下点）把各个点用线顺次连接起来（多媒体连点）就成了另一种统计图。4、揭题这幅统计图就叫单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。二、合作交流，探究体会它的作用。1、让生讨论两种统计图有什么不同的地方和相同的地方？师指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清晰地表示出数量增减变化的情况。2、折线统计图中的点表示什么？横格、竖格各起什么作用？3、这个地区2006的月平均气温是怎样变化的？哪两个月间平均气温升得最快？哪两个月间平均气温降得最快？三、读折线统计图1、让学生读课本99页某市2005年水位变化的内容和折线统计图。2、交流读图得到的信息，给学生充分的表达不同意见的机会。3、回答书中的4个问题。4、提出兔博士的问题，鼓励学生大胆表达自己想到的问题。 四、练一练1、先让学生读统计图，然后，交流（1）（2）两个问题。2、（3）（4）问题让学生自己完成，然后交流。这是我在网上看到的韩老师的一节《折线统计图》的课例、反思和华应龙老师的观看感，是反表在《人民教育》上的。转发给大家。我教《折线统计图》安徽省淮北市黎苑小学韩东知识背景和目标定位：《折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识一种新的统计图。基于以上认识，把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：1、认识折线统计图，并知道其特征。2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。案例描述：一、创设情境。1、观看科技展录像。看到这些画面，你想说点什么？2、为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参观科技展人数的情况，你认为可以用哪些方法来表示参观人数呢？3、课前我已收集了近几年来参观科技馆的人数，并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息？参观科技展人数统计表 2007年4月年份2000200120022003200420052006人数（万人）24183036365460出示问题：在相邻的两个年份中，（）年到（）年参观人数增加最快。你怎么得到这个答案的？你是用什么方法知道的？（计算）4、能不能不通过计算，换一种方式就可以直观得看出2004年到2005年人数增加最快呢？（条形统计图）但是，我在科技馆发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。（课件折线统计图）参观科技展人数统计图、探究新知1、初步感知（1）这幅统计图中，横轴表示？纵轴表示？（2）每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗?谁来指着说一说。（3）这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观人数的？（板书：点：数量多少）（4）思考：目前这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还不能解决刚才问题？看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着下面三个问题来看一看。仔细观察，独立思考。然后再把你的想法在小组内说一说。2、深入探究（1）哪年参观人数最多？哪年最少？ （2）哪年到哪年人数没有变化？哪年到哪年人数增加最快？分析：回到前面的问题，在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的？那现在能直观得看出来了吗？（通过线的陡度来看）板书：平—不变陡—快（3）借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的？让学生眯起眼睛看整条线段，感受整体趋势。课件演示整体上升的过程。你们是通过什么看出来的上升的趋势的？（板书：线）总结：通过折线的起伏，来反映出数量的增减变化。这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更清楚地看数量的增减变化情况。（补充板书：增减变化）。3、为统计图起名字你知道这种统计图叫什么名字吗？让学生根据这幅统计图的特点，自由起名。（板书课题：折线统计图）4、预测能不能根据这幅折线统计图来猜想一下，2007年会有多少人来参观？总结：同学们，这只是一种猜测，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人来参观，还要年底再作一次调查。5、感知生活中的折线统计图。我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图？（报纸上、股市上、父母单位、电视里……） 三、实践应用。1、分析折线统计图出示马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计图，从图中你可以获得哪些信息?有什么想说的？总结：全国在义务教育阶段，开始免收学杂费了，这项改革是真正惠及到咱们千家万户的好事、实事，使得大批因家庭经济困难辍学儿童能重返校园，是义务教育的一座新的里程碑。2、聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图 聪聪体温变化记录统计图明明体温变化记目1、让学生体会到若描述的是不同事物，则需要制条形统计图；若描述同一事物的变化趋势，则制成折线统计图。2、如果想让它合理，怎么在这张统计图上作一些简单的修改？（改成条形统计图）3、做完这个问题后呢，就给咱们带来了一个新的问题：在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。六、拓展。（课件图文并茂出示）探究我国历史，于上古时代已能看见统计图理念的身影。周易系辞记载“上古结纯而治”，事大，大结其纯，事小，小结其纯，显示已使用“分组”的观念区分大、小事，并运用实体的图像表达所观察到的事象。到商汤推行井田制度，把地划为九块，形如井字，八家各分一块为私田，中为公田，显见井田制度已略具统计图之轮廓。到宋代，南宋史学家郑樵的图谱思想等，则与现代统计图表的制图原则相近。至清朝，统计图已广泛的制作与运用，包括农工商统计图、交通统计图及教育统计图等。至今，统计图已广泛用于生产生活，也演变出形式各异的统计图。除了我们已学过的条形统计图、折线统计图以外，还有柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等等。师：孩子，大自然的千姿百态，无穷无尽的变幻，造就了无以计数的物象形态。其实在自然界中也存在天然的统计图，看（课件出示树的年轮）这不正是大自然的杰作吗？ 在实践反思中提升安徽省淮北市教育局教研室田志锋今年五月份，我市青年教师韩东参加了安徽省小学数学课堂教学优质课比赛，他执教的《折线统计图》（义务教育课程标准试验教科书<人教版>四年级下册）一课,给评委和听课教师留下了深刻的印象，结果获得一等奖。作为一名教研员，笔者参与了这次活动的前前后后，通过备课、研磨，经历了一段艰辛和愉悦，换来了个人和群体专业水平的提升。一、关于情境创设初次教学韩老师创设一天气温变化情境，出示气温变化情况条形统计图，然后提问：横轴表示什么？纵轴表示什么？从这幅图上你可以获得哪些信息？（生回答）。从这幅统计图上很直观地看出这一天不同时刻的温度，如果我们想一眼看出这一天气温的整体变化情况，该怎样画统计图？（学生沉默）。能不能发挥你想象的翅膀，在条形统计图上大胆作修改或补充？学生小组为单位交流、修改。教师提示、引导，最后引出折线统计图。教师不拘泥教材，开发一天不同时刻气温的资源，并运用北师大版教 材的处理方法。但当我们系统阅读北师大版教材并思考其编排意图时，发现北师大版教材是把条形统计图和折线统计图编排在同一单元，以条形统计图为基础，利用知识的迁移学习新知，并且都是围绕“栽蒜苗”这一情境开展活动，探究新知的，而人教版教材却是把它们分在两个学期学习的，显然这样处理是不妥的。在磨课时大家思考：学生怎能想到在条形统计图上进行修改？教师参与小组活动时是否暗示学生？另外统计气温这一情境，学生虽然熟悉，但不去关心它，学生的体温是自己关心的事，而且很多学生有住院治疗的经历，可否换成生病学生体温测量的情境？带着这些思考和困惑，备课组成员交流、研讨，共同改进。再次教学时，先播放护士量体温的情境，而后出示小明体温测量情况统计表，让学生观察讨论，你能从统计表中知道什么？（学生交流、发言）。老师对同学们的发言给予表扬、鼓励，然后问：从几时到几时小明的体温增加的最快？这时学生的答案不能统一，还有的学生开始动笔计算，这时教师满足学生的需要，让学生计算。当学生忙于计算时，教师提出一个挑战性的问题：我们能不能不计算就可以直观地解决这个问题？这一问题激发了学生的兴趣，激活了学生的思维。学生经过思考，争先恐后地回答可以画统计图……教师适时出示小明体温记录折线统计图，探究新知。这次改变教材的呈现方式，由统计表到折线统计图，提出挑战性问题，让学生感悟折线统计图的优越性，激发学生探究新知的欲望。这样顺学而导，符合学生的心理规律和认知特点，让学生在矛盾冲突中找到新方法，学习情绪高涨。当大家非常满意时，我发现苏教版教材的编排是把小数加减法放在折线统计图后，学生不能通过计算解决问题（因比赛地马鞍山四年级用的是苏教版教材），教学又一次陷入了困境。 当我们苦思而不得其所时，一次南京之行为我们提供了一个素材。在南京科技馆我们很巧合的遇到马鞍山的学生正在参观科技展（其中有上课学校的学生），于是我们用摄像机录下了这一情境，把量体温的情境换成参观科技展的情境。学生对科技展很感兴趣，又看到自己亲身经历的事，学习主动，课堂气氛非常活跃，收到意想不到的效果。让学生在生动具体的情境中学习数学，在现实情境中体验和理解数学，这时课标倡导的新理念。教师在教学过程中应充分利用学生的生活经验，创设与学生的生活环境，知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，激起学生的生活体验，并自觉用数学的思维方式来解决生活中的问题。二、关于三个问题数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的生命历程。学生在课堂教学过程中，自主学习，合作交流，产生思维的碰撞，智慧的启迪，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教师要尽量给学生提供探索交流的空间，提出具有挑战性的问题，调动学生思维，提高教学实效。在深入探究折线统计图特点的教学中，最初是让学生观察折线统计图后，通过小组交流，指名汇报，由于比较开放，学生的思维没有一个明确的指向，所以学生说的五花八门，甚至离题万里，而且大部分学生还是用“比较相邻两个数字差”的方法比较何时上升最快，而不能根据线段的长度、“陡”度等作答，所以也就不能深刻理解折线统计图表示“增减变化”的特点。针对这一 问题，后来设计了三个问题：（1）哪年参观人数最多？哪年最少？（2）哪年到那年人数没有变化？哪年到那年人数增加最快？（3）借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的？教学过程中，教师首先让学生在统计图上指点找数据，学习描点方法，并让学生体会折线统计图用点表示数量多少，而后让学生交流，说自己的发现，再出示三个问题，给学生明确思维的导向，教师再适度引导，让学生抓住折线统计图点、线的特点发现规律：折线统计图不仅能看出数量多少，还能更清楚地看出数量的增减变化，而且能对事物进行合理的判断和预测。从而培养和发展学生的统计观念。课堂教学中有师生情感的投入，闪现学生思维和智慧的火花，不时出现学生的独到见解和真知灼见。三、关于实践应用小学统计教学的核心目标是发展学生的统计观念，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决简单的实际问题。在实践应用环节，教师为学生提供了富有现实意义的素材，让学生解决生活中的问题，使统计知识与生活建立紧密的联系。最初的教学我们选用奥运会、农民收入、沙尘暴三个素材，但学生的积极性不高，教学的效果不理想，这是什么原因？我在思考：奥运会、农民收入、沙尘暴都是当今社会倍受关注的问题， 但学生关注吗？与学生的现实生活联系紧密吗？如沙尘暴对我国东部学生来说，只是在电视、报纸上看过，有深刻体会吗？奥运会虽是家喻户晓，但不能充分体现折线统计图的优势。后来备课组认真讨论，集体研磨，又求教小学数学专家，决定把三道实践应用题改为：义务教育阶段学生学费问题，在应用新知解决问题的过程中使学生感受到国家对教育的重视，对少年儿童的切身关怀；看聪聪、明明两人生病时的体温统计图，让学生判断谁病情好转了；统计文具店一月中卖出不同文具的问题，让学生通过辩论后感悟用折线统计图不合理，最后经过讨论后学生认为用条形统计图比较合理。这样的素材是发生在学生身边的，贴近学生生活的，学生比较感兴趣的，能激起学生的学习欲望，收到预期效果。比赛结束了，但我的思考没有结束：参观科技馆的情境学生熟悉，但统计参观人数这样的统计表离学生是远的，“万人”更远，有更好的情境吗？探究折线统计图时，非要从学生嘴里抠出“陡”度，流失了很长时间，有这样的必要吗？这样对学生的牵引迹象是不是太重？本来安排向学生介绍“折线统计图的发展史”，对学生进行数学文化的渗透，而因时间关系未能介绍，遗憾吗？有无相生：课之佳境观摩韩东老师《折线统计图》一课后有感北京第二实验小学华应龙 欣赏完韩东老师的《折线统计图》，我的脑子里一下子冒出了老子的话语：“有无相生”、“众妙之门”。再三回味，还是觉得：一节好课妙就妙在这四个字——“有无相生”。《老子》中专门讨论“有”“无”问题的有十四章之多，“有”“无”的含义又极为丰富。“无，名天地之始。有，名万物之母。故常无，欲以观其妙。常有，欲以观其。此两者，同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。”本无是天地的原始，妙有是万物万有的来源。人们要想体认大道有无之际，必须要修行到常无的境界，才能观察到有生于无的妙用。冯友兰先生说：“《老子》所说的‘道‘，是‘有‘与‘无’的统一。”“道”既是“无”又是“有”。用“无”来称呼“道”，是因为它不是被别的东西生出来的，是本来就有的，是初始的；用“有”来称呼“道”，是因为它具有生出天地万物的能力，可以把“有”解释成“制造出来的”更好懂。南怀瑾先生说：“这个有无互为生灭的观念，从周末而到现代，几千年来，一直成为中国文化中普遍平民化的哲学思想。”从经验来讲，天地万物的从有还无，是很自然的事实。但是要说万物的有，是从无中生出，实在是一件不可思议的事情。东西方数千年的哲学，也没有一个明确的结论。在此，我只是借话说话。韩东老师为什么能把一般老师不敢上、不愿上的一节数学课上得如此动人？如此深入人心？我想是因为一一无中生有。他课中所设情境的“有”，在我们头脑中“无”，又是生活中本来就有的，是老子所说的“无”，因此我们觉得玄妙无比。南京科技馆的话题切入，激活生活，调动已知，引领探究，一石三鸟。不过，令人惊奇的是一一淮北的老师要到马鞍山借班上课比赛，上课前去南京科技馆正好 遇上马鞍山的孩子来参观。真是巧合，几个小概率事件竟然在韩东一个人身上都变成了现实。真是“文章本天成，妙手偶得之”？只有自己心中有，眼中才会有吧？“马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计”情境具有现实意义。话题的讨论，更有教育意义。当代的孩子享受了太多的爱，但是他们往往感受不到，更不会表达和回报。上这样的课，老师们都会想到医院的体温记录表，但韩老师一下子出示两幅图：“聪聪、明明的体温变化记录统计图”，让学生当一名小医生仔细观察分析这两幅图，给大家详细地说说这两天他俩的治疗情况，有情有趣，有理有据。回顾全课，由学生头脑中没有折线统计图，到创造出来；由一幅到两幅，再到学生举例的多幅。哈哈，一幅完美的“道生一，一生二，二生三，三生万物”的演绎图景。在小结全课之后，韩东老师使出一招漂亮的回马枪：“小华学习了折线统计图，觉得折线统计图的优点很明显，就去文具店作了调查，并绘制了一幅统计图。请 你认真观察分析这幅折线统计图，你发现了什么？”“你发现了什么？”是开放度很大的问题，有的孩子可能不明就里，但培养的是学生的独立思考，敢于批判，不人云亦云。我惊叹这一反例！这一反例在生活中是没有的，是一种“无”，但无中生出了“有”，促使学生深刻地认识到“在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图”，真是相反相成，精妙独到！韩东老师为什么能把一般老师不敢上、不愿上的一节数学课上得如此动人？如此深入人心？我想是因为——有中生无。毫无疑问，对这节课韩老师是精心预设的，但他上得没有斧凿的痕迹，水到渠成，一气呵成，叹为观止。师生之间的圆融，让我想到庄子的“鱼相忘乎江湖，人相忘乎道术。”这种消除了主客对立的“相忘”境界，“无我”“浑沌”状态，我以为是课堂教学的至高境界。我们可以一起回顾他在学生回答、展示后的评价语一一“瞧！他关注了什么？”“多了不起的发现！”“哎！这回说得更专业了。你说倾斜度，什么是倾斜度，能比划比划吗？”“真好！提出挑战了，我最喜欢这样的课堂，有争议才有进步吗！听到他质疑，你们作何解释？”……丰富多彩，准确灵动。语言的丰富正由于理解的准确，认识的到位。我想这是“有中生无”。《老子》说“有之以为利，无之以为用。”它的意思是说：“有”给人便利，“无”发挥了它的作用。我们写出的教案是“有”，它让我们更好地把握课的走向，我们实际用的是教案字里行间的无”不过，看上去的“无”，其实还是老师心中“有”。老子说:“天下万物生于有， 有生于无。”请看在分析“聪聪、明明的体温变化记录统计图”时——生3：她分析得很好，但我会比他分析得更好。师：那么自信，你贵姓？（姓胡）胡医生，可不要胡说哟！我们可要听听你精彩分析。……我猜想韩东老师心中是有著名作家、翻译家胡愈之到大学讲课时开场的故事的。“我姓胡，虽然写过一些书，但都是胡写；出版过不少书，那是胡出；至于翻译的外国书，更是胡翻。”我没有看到孩子的眼睛，韩老师可以回忆一下，当自己说“胡医生，可不要胡说哟！”胡姓学生的目光有何变化。自己说自己“胡说”，那是一种调侃，别人说呢？有无相生，生生不已。一切作为，如行云流水，义所当为，理所应为，做应当做的事。做过了，如雁过长空，风来竹面，不着丝毫痕迹。韩东老师的课后反思也很见功力。“学习素材无处不在，也取之不尽，用之不竭。只要我们关注学生，关注他们的生活现实，关注身边的大事，小事，必然会使数学“材”源茂盛，使课堂焕发魅力。”说得真好！只有“风声雨声读书声声声入耳，家事国事天下事事事关心”，才能找到恰当的、学生喜闻乐见的、既有数学味道又富有思想含量的例子，找到“这一个”。你见青山多妩媚，料青山见你亦如是。著名数学教育家波利亚曾形象地说：“好问题同某种磨菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”韩老师的反思可以启发我们更多的思考，我相信我们会有所得。我觉得反思应该是“道通天地有形外，思入风云变幻中”的形而上学，应该 “有 中生无”，从课中的“有”，反思出课中没有觉察的问题。因为反思主要是为了发现问题，分析问题，解决问题，提高自己。教是修行，思是觉悟。在思想光芒照耀下的课堂更有利于学生成长。比方说——在“探究新知”环节，老师出示参观科技展人数统计图后问：“在这幅统计图中，横轴表示什么？（年份）纵轴表示什么？（参观人数）每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗?”韩老师是不是可以反思一下：前两个问题需要老师提出来吗？这两个问题可是看懂统计图的关键啊，看不懂统计图的学生往往就是不知道先看懂横轴、纵轴分别表示什么。这一关键能不能让学生自己体悟出来？还可以再问自己一句：这两个问题老师不说，学生会想到吗？学生有没有相关基础？条形统计图是基础，这在“知识背景和目标定位”已经分析了的，那这么做又是为什么呢？赶时间？图效率？在教学的关键环节，我们是不是应该“舍得浪费时间”（卢梭语）呢？同样，在“深入探究”环节的三个问题：（1）哪年参观人数最多？哪年最少？（2）哪年到哪年人数没有变化？哪年到哪年人数增加最快？（3）借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的？是不是也可以反思：问题是数学的心脏，这三个问题来自哪里？是来自学生，来自老师，还是来自教参，来自以往的教学习惯？我似乎听到老子在说：“无可无不可。” 哈哈，以老子看来，应当是“知者不言，言者不知,我不敢乱说了