期货套期保值决策模型的发展论文 4页

　　期货套期保值决策模型的发展论文.freelinVar（x）=argminVar（s-Bf）=argminVar（s）-2BCov（s，f）+B2Var（f）=■=β（2）即最优套期保值比B*应等于（1）式的回归系数β。该模型有效地规避了基差风险，且简单直观，在实际中也易于操作。但是该模型最大的局限就是没有考虑到套期保值者对价格的预期，即假定预期对套期保值决策形成没有丝毫作用。这显然不符合一类有着大量经验的套期保值者的决策特征，无法描述一大类实际的套期保值行为。2.3线性均值-方差模型2.3.1模型建立为了引入保值者预测的作用，一些作者引入了套期保值者对收益和风险的权衡概念，从而提出如下加权模型，以卖方套期保值者为例，假设报酬函数为：l=s-nf（3）其中，s为未来现货价格的变化，f为期货价格的变化，n为单位现货需要做的套期保值比例。则保值者期望效用函数EU（l）形式如下：EU（l）=E（l）-λVar（l）（4）其中，E（l）为保值者期望的报酬，Var（l）为相应的报酬风险，λ为绝对风险厌恶系数（λφ0），显然，该期望效用函数反映了保值者希望报酬高和风险低的要求。2.3.2模型求解为求得最优套期保值比n，对EU（l）求关于n的偏倒数，并令偏倒数为零得：■=-E（f）-2λVar（f）n+2λCov（s，f）=0（5）由（5）式得出：n=■+■（6）式（6）中，n可分解为两项，其中，nh=■为保值分量，即回归模型中的回归系数β；ns=■为投机分量，与保值者的期货价格预测密切相关。保值者会根据E（f）的正负来决定在保值分量nk的基础上增加或者减少一个ns分量。2.3.3模型的局限性 （1）虽然该模型解决了以往模型无法考虑保值者预测的问题，但在模型中，等量的期望报酬带来等量的期望效用增量，这一点与实际不符合。因为一般情况下，报酬增加，相应的风险亦增加，从而带来的效用增量应当是随报酬增量边际递减的。（2）保值分量与保值者对现货价格的预测E（s）无关，这一点也与实际情况不符，因为有很多保值者对现货行情非常熟悉，例如有多年工作经验的农场主、生产商、加工商等。他们在决策时会更多地利用他们对现货市场的预测来决定套期保值比例。4.4非线性均值－方差模型针对线性均值-方差模型的局限性，有学者对均值-方差模型做了某种非线性的推广，从而迈出非线性建模的第一步，模型为：EU（l）=■（7）其中，λ为风险厌恶系数。由■=-■π0得出，随着风险V的增大，等量的E增量带来递减的效用增量；或者等价地，随着风险V的增大，等量的效用增量需要递增的E增量（见图1、图2）。显然，这一特点切中了套期保值的核心——保值需求是第一位的，其他的需求（如投机）则是第二位的。该非线性模型充分考虑了保值者对现货价格的预期，模型结果比线性模型更符合实际情况。但是该模型无法描述市场上的有着投机需求的保值者的决策特征。3非线性均值－方差模型的进一步发展在套期保值决策中，有一类对较大风险厌恶的决策者。他们的决策特点是：在风险较小的时候，有投机的欲望；而在风险较大的情形下，则只专注于套期保值。由于这种决策效用的特殊性，本文试图建立一个更为一般的非线性均值-方差模型对此进行研究。以一个多年生产谷物的农场主为例，模型建立如下：EU（l）=■（8）3.1模型的特点第一，在模型中，要使农场主的期望效用EU（l）达到最大，应使预测回报率E（l）尽可能大，而相应的风险Var（l）尽可能小。符合实际情况。第二，当农场主完全不厌恶风险，即风险厌恶为零时（此时农场主是期货市场的投机者），有EU（l）=E（l），与线性模型一致。第三，由■=-（■）=■π 0得，等量的预期回报率E（l）增加带来递减的效用EU（l）增量（见图4）对该农场主来说，随着风险的增大，在风险小的时候，效用增量的幅度变化不大；但是在风险较大时，要达到同等的效用，需要的期望报酬增量在显著增大；在风险很大的时候，微小的风险增量需要很大的期望报酬增量才能达到同等的效用。可见，该农场主在风险很小时，有投机的欲望；而在风险较大时，则极其规避风险。相对于非线性模型（7）的等效用线来说（见图3），该模型更能刻画他对较大风险的规避特征。3.2模型的求解沿袭前述线性模型的求解方法，令EU（l）对n偏倒数为0，得：■=■=■=0（9）则有：2λσ2fE（f）n2-2λσ2fE（S）+2λσsfE（f）n+2λσsfE（S）-E（f）=0（10）在（10）式中，若E（f）=0，且风险厌恶系数λ≠0，则最优套期保值比为n=σsfσ2f，跟线性模型E（f）=0的情况一致，此乃农场主在完全不投机下的最优保值策略。若E（f）=0且λ=0，此时农场主的期望效用只与现货价格的预期变化E（s）有关，而与套保比例n无关。若E（f）≠0且λ=0，则（10）式无解，这与上述非线性模型（7）的情况一致，这是一种极度投机的情况。若λ≠0且E（f）≠0（实际情况大多如此，农场主厌恶风险且预测期货市场上谷物价格会有波动），则（10）式化简为：n2-（■+■）n+■-■=0（11）由判别式△=（■+■）2+■+■=（■+■）2+■?准0（12）得此时有两个实数解n1，2=■（13）该结果即是该农场主在大多情况下采用的最优套保比值。同时可以看出，最优套保比值跟农场主对期货价格预测E（f），现货价格预测E（s）均有关系，在此，该农场主可以把自己对现货市场的知识运用到决策中去。下面对两个解的两种极端情况进行讨论：（1）当期货与现货市场上谷物的价格完美关联（即s=f，E（s）=E（f），σsf=σ2f=σ2s），且农场主极度厌恶风险（λ→∞）时，△=0，此时（11）式化简为n2-2n+1=0；得出农场主的最优套保比n=1（14）此时该模型就退化为传统（等额）套期保值模型。（2）当期货与现货市场上谷物的价格完美关联，农场主保值者的风险厌恶度适中（λ即不为0也不为∞）时，（11）式化简为：n2+2n+1-12λσ2f=0，（15）n1，2=1±1■（16） 将（16）式代回（8）式计算得EU（l）=μ■（17）（3）当预测现货市场谷物的价格上升（E（s）φ0）时，说明现货头寸有利，农场主此时会相应减少一个保值分量1■σS，即取套期保值比为n=1-1■σS；此时通过套期保值得到的最大期望效用EU（l）=■（18）（4）当预测现货市场谷物的价格下跌（E（s）π0）时，说明期货头寸有利，农场主会在等额保值的基础上增加一个分量1■σS，即取套期保值比为n=1+1■σS；此时，通过套期保值得到的最大期望效用EU（l）=■（19）该结果符合实际，因为大多情况下，期货价格在一个严格规范的期货市场上有时会高于现货价格有时则低于现货价格（即期货溢价和期货市场倒挂的情况都可能出现），农场主不会相信期货市场不会出现倾斜。农场主也是理性行为者，他在进行保值操作时将基于价格预期决定持仓量，除了套期保值外，如果有投机的机会，他也会投机。于是他的净期货交易就反映出他在保险欲望和投机收益之间的权衡。4结语在回顾套期保值决策模型的基础上，对非线性均值-方差模型作了进一步的推广，以一个多年从事谷物生产的农场主为例来说明怎样实施该套期保值过程。它比已有的非线性线性模型能更准确地刻画对较大风险厌恶的这样一类决策者的决策特征（文中的农场主只是一个特例），在风险小会充分考虑投机，以期获得额外的收益；在风险大时则只专注于套期保值。但是，跟前述所有的模型一样，在实际决策过程中，人的主观看法、信息获取的情况、情感等非理性因素往往对决策结果有很大影响，这里该模型没有涉及。